Описание лабораторной работы 1 по курсу "Численные методы" (ФКТИ, 4-й семестр)

(более красивая pdf-версия описания)

Даны функция f и промежуток [a,b]. Найти интерполяционные многочлены по 2, 3, 4, 5, 6 узлам следующими методами.

  1. Методом Лагранжа по равноотстоящим узлам.
  2. Методом Ньютона интерполирования вперед от точки x=a с шагом h=(b – a)/5.
    Интерполирование вперед означает, что берутся точки x0 , x0+h , . . . , x0+kh , где k меняется от 1 до 5.
  3. Методом Лагранжа по узлам полиномов Чебышева.

Для каждого из указанных методов вывести в отчет следующее.

  1. Интерполяционные многочлены pn (n=1,...,5 – степень многочлена).
  2. Графики погрешностей f – pn: каждый отдельно и все на одном графике.
  3. Реальную погрешность maxx∈[a,b]|f(x) – pn(x)| и теоретическую погрешность интерполяции.
Кроме того, в отчете надо привести листинги всех используемых процедур.